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数学的核心是逻辑、抽象、推演和迭代,那么该如何建立好孩子的数学思维体系?学数学有什么诀窍吗?中国科学院院士、中国科学院数学与系统科学研究院研究员杨乐说,学好数学关键的就是要多动脑,要思考、钻研。
数学的核心是逻辑、抽象、推演和迭代,作为家长应该如何建立好孩子的数学思维体系?
杨乐:因为现在大多数家庭是独生子女,而且每个家庭的物质生活都得到了非常大的改善,比较安定,因此,更关注孩子的教育。很多家长知道数学有很大的作用,所以希望孩子在这方面有很好的基础,我觉得这个心情是可以理解的。但是我个人认为,家长不宜代替孩子做过多的筹划和安排,因为我们要尊重孩子自己的兴趣和他们的愿望,我们可以适当地启发孩子这方面的主观能动性,启发他们的自觉性,看如何把他们当前的学习跟今后国家的需求更好地结合起来。但是如果我们代替他来做安排和筹划的话,我认为效果不见得好,甚至于会让孩子觉得怎么给我加这么多的要求,甚至产生逆反心理。另外,有些家长总觉得是不是学数学有什么诀窍,有什么捷径?
我自己觉得学数学没有什么诀窍,或者说没有什么捷径。比如说大家都知道,改革开放以后,陈景润跟我是一个研究所的,我们有比较多的接触,陈景润就是长期非常专注于哥德巴赫猜想,他并不是有什么特别的天分,或者有什么过人的天赋,我觉得最主要的在于长期专注和下工夫。如果说在学习阶段学数学要注意点什么,我觉得就是要多动脑、多动手。
孩子学习上要多动脑,自己能有各种各样的想法。同时不仅要有想法,有想法后怎么能实现这个好的想法,那也就是说平时要多动手,要做些训练。所以我觉得学好数学关键的就是要多动脑,要思考、钻研,还要多动手,就是说有了好的想法以后可以实现它。
虽然我这样讲,但是我觉得对所有的孩子来说,我们应该提出一个基本要求,那就是孩子完成学校里的正课,学校里的教学大纲是教育部按照多年的经验,找了很多专家制定的教学大纲。所以对大多数孩子来说,只要能够完成正课,老师讲的都能很好地领会了,课后把老师布置的作业很好地完成了,我觉得这就达到目标了。对绝大多数孩子来说,不需要再上什么补习班、训练班,或者其他额外的东西,我觉得这是最基本的要求。
如果说提高一点要求,有少数孩子,这部分很有能力的、对数学很有兴趣的孩子,他可以发挥自己的主观能动性,利用空余的时间培养自己独立的能力,找一些他感兴趣的数学题,再做一些课外题。简单地说,就是初等数学是研究常量,是处理常量的数学,比较容易,概念性的、理论性的东西很少;而高等数学是处理变量的的数学科学,所以它的理论性和概念性的东西很多。我觉得,如果在一些条件比较适合的中学里,老师、同学的条件都还比较合适,可以考虑在中学里就教一些微积分,也就是高等数学初步的东西,可以使这些同学较早地对一些概念性和理论性的东西开始接触和掌握得比较多一点。当然这是我所说的具备一定条件的,不是说全国所有地方。